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Éconophysique

Introduction

 1. Économie classique
 2. Éconophysique

Économie classique

La théorie économique moderne est née au 17° siècle suite au développement des mathématiques, et en particulier de l'algèbre linéaire, du calcul différentiel et de l'optimisation linéaire. Il s'agit donc d'une approche réductionniste des phénomènes économiques, postulant que le système économique pourrait être modélisé par des systèmes d'équations. Il en résulte que l'évolution du système économique serait prévisible, et qu'il pourrait être piloté par une politique économique fondée sur ces équations.

La théorie classique repose ainsi sur un modèle d'équilibre général (cf. /principes-monetaires#equilibre-general), concept emprunté à la thermodynamique (cf. /thermodynamique.php#equilibre), et qui correspondrait à un optimum de Pareto (situation telle qu'il n'est plus possible d'améliorer la situation d'un agent économique sans diminuer celle d'un autre), sous condition de marchés parfaits (cf. /principes-monetaires.php#marches-inefficients).

Une difficulté conceptuelle majeure consiste à intégrer cette notion d'équilibre avec celle de développement économique. Et la notion d'équilibre en économie fait-elle sens alors que l'équilibre thermodynamique correspond à ... l'absence d'activité ? Les structures actives qui apparaissent dans les systèmes dissipatifs sont d'ailleurs qualifiés d'états stationnaires "hors équilibre" ...

D'autre part, alors que l'approche réductionniste semble particulièrement adaptée à la conception planificatrice du marxisme, c'est paradoxalement au profit de l'idéologie libérale des marchés que ces outils mathématiques sont exploités.

Le moteur du système, c-à-d la motivation des agents économiques (individus et entreprises) est exclusivement (!) fondé sur la seule maximisation du profit (pour les producteurs) et du bien-être (pour les consommateurs). Or d'un point de vue descriptif cette hypothèse est insuffisante (il existe d'autres motivations), et d'un point normatif sa pertinence pose question (cf. le réchauffement climatique ...).

Les théoriciens de l'économie classique ne voient pas de problème fondamental dans le fait que les hypothèses sur lesquelles reposent la notion de marchés parfaits (et donc d'équilibre et d'efficience) ne sont généralement pas, voire jamais vérifiées simultanément. Selon eux l'important est de tendre vers une situation de marchés parfaits, et ainsi l'on tendra vers un équilibre optimal.

Nous insistons sur le fait qu'il s'agit d'un optimum de Pareto, car en réalité ce prétendu "optimum" est seulement un critère de non-redistribution. Par conséquent l'économie de marché n'est certainement "efficiente/optimale" que du point de vue des plus riches.

La notion d'optimum est donc toute relative. Mais en outre la notion d'équilibre, appliquée à l'économie, est très probablement non pertinente. En effet le système économique fondé sur des marchés libres est un système complexe. Or une propriété des systèmes complexes est leur sensibilité aux conditions initiales, de sorte qu'il n'est pas possible de prévoir leur évolution à long terme (cf. théorie du chaos), en l'occurrence vers un supposé "équilibre" entre offre et demande, qui plus est "optimal" (l'optimalité induisant la stabilité de l'équilibre). Autrement dit le réductionnisme de la théorie économique classique (c-à-d libérale) n'est pas applicable au système économique ... libéral. S'il s'avère que même un infime écart d'une variable ou d'un paramètre par rapport à sa valeur d'équilibre peut faire diverger le système laissé à lui-même, alors la notion de "convergence vers l'équilibre" par le mécanisme des "marchés libres" n'est rien d'autre qu'un voeu pieux.

Sans équilibre (stabilité) ni optimum (efficience), il ne reste donc plus grand chose de la théorie économique classique, sinon ses manuels que l'on continue inlassablement d'enseigner dans les universités, et d'appliquer dans les politiques économiques.

Éconophysique

L'éconophysique, représente un changement de paradigme par rapport à l'analyse classique/réductionniste des phénomènes économiques. Non seulement est reconnue la nature complexe du système économique, mais également la non neutralité de la monnaie, à savoir que celle-ci constitue le meilleur moyen de régulation du système économique, via ses modalités d'allocation entre agents économiques (alors que dans la théorie classique c'est le système des prix qui est supposé assurer la régulation du système économique, la monnaie étant considérée comme relativement neutre).

Je tente ici d'intégrer deux récentes innovations théoriques (années 2010), elles aussi inspirées des lois de la physique, développées par le physicien François Roddier (approche thermodynamique) et l'ingénieur Stéphane Laborde (approche relativiste).

Ces travaux furent précédés par ceux du mathématicien et économiste Nicholas Georgescu-Roegen (1906-1994) : "The Entropy Law and the Economic Process".

La lecture préalable de "Thermodynamique" peut faciliter la compréhension du présent article.

Thermodynamique vers économie

 1. Demande/Offre vs Pression/Température
 2. Température vs prix
 3. Entropie vs monnaie
 4. M * V = P * Q
 5. Cycles et régulation

Demande/Offre vs Pression/Température

Demande ≡ pression
Offre ≡ température

Le physicien François Roddier associe ainsi les cycles économiques à des cycles de Carnot décrits par les variables traditionnelles P, V, T, mais pour lesquels P représente un potentiel de Gibbs [source].

Le différentiel de potentiel énergétique détermine le sens et l'amplitude de propagation de l'énergie.

Ce faisant Roddier étend à l'économie la relation de Gibbs-Duhem, et à l'équilibre (état stationnaire) on a l'égalité entre la demande et l'offre [source p. 60].

On notera que l'hypothèse implicite de l'éconophysique est donc que les quantités sont déterminées par la demande, tandis que les prix sont déterminés par l'offre. Ainsi l'éconophysique apporte une réponse sans équivoque, là où l'économie classique demeure évasive.

G = flux d'énergie
dG = -P * dV + T * d$
À l'état stationnaire :
dG = -P * dV + T * d$ = 0    ⇔
P * dV = T * d$
Demande = Offre

Or en termes de dérivées partielles : G = ∂G / ∂V * dV + ∂G / ∂$ * d$ [source], de sorte que :

• P = ∂G / ∂V est le potentiel de demande (≡ pouvoir de vente ≡ utilité de la production ≡ valeur d'usage), que Roddier note donc P par analogie avec la pression physique de Boltzmann ainsi que la pression sociale de Durkheim, et qui correspond à la variation du flux d'énergie par unite de variation du flux de production (que Roddier note donc V par analogie avec le volume) ;

• T = ∂G / ∂$ est le potentiel d'offre (≡ pouvoir d'achat ≡ richesse ≡ valeur d'échange), que Roddier note T par analogie avec la température, et qui correspond à la variation du flux d'énergie par unité de variation du flux monétaire (que Roddier note donc $ par analogie avec la notation S de l'entropie).

• Publicité. Roddier explique comme suit le rôle de la publicité pour maintenir la demande à un niveau élevé : « l’offre maintient la demande comme la température maintient la pression dans une chaudière ».
• Roddier interprète valeurs d'usage et d'échange comme suit : lorsque la température d’une économie est suffisamment élevée (énergie bon marché), la valeur d’usage devient négligeable devant la valeur d’échange (exemple: placements immobiliers, métaux précieux, objets de luxe) » [source p.47].
• Énergie et matière. Le physicien prévient : « Un économiste sera surpris de voir que ce schéma ne comporte pas de flux de matière. La raison en est qu'une structure dissipative est, par définition, dans un état stationnaire de déséquilibre thermodynamique. Toute matière y est recyclée. L'énergie nécessaire au recyclage est comptée dans l'énergie dissipée. Ce modèle s'applique donc à une économie dite "durable". Si le recyclage n'est que partiel, alors la partie non recyclée est considérée comme une modification de l'environnement » [source].

Équilibre

Ainsi l'équilibre en éconophysique correspond, tout comme en économie classique, à l'égalité entre offre et demande. Mais, alors qu'en économie classique cet équilibre existe sous conditions de marchés parfaits (concurrence parfaite, information parfaite, prix et salaire flexibles) [approfondir], en thermodynamique un système est dit "à l'équilibre thermodynamique" lorsque l'énergie qu'il contient y est uniformément répartie (PS : à lier avec la symétrisation du système monétaire proposé par la théorie relative de la monnaie, présentée infra).

On notera deux conséquence théoriques intéressantes de ces analogies :

• L'équilibre thermodynamique d'un système est tel que son entropie est maximale ⇒ dS=0 ⇒ l'offre est nulle.
• Le premier principe de la thermodynamique implique que l'énergie interne d'un système (U, noté ici G) est constante : dU=0 ⇒ l'offre est égale à la demande. Le déséquilibre entre offre et demande serait donc provoqué par l'ouverture des économies.

Équation
d'état

Roddier prolonge l'analogie avec l'équation des gaz parfaits P * V = n * R * T [source p. 41-47 ; approfondir]. Dès lors que pour un nombre constant n de moles d'un gaz parfait (ici le nombre de consommateurs ?) à température constante, le produit P * V est constant, il en résulte que la fonction P=F(V) constitue une hyperbole.

Une relation telle que y = 1/x est représenté par une courbe algébrique appelée hyperbole. Cela s'applique à tout couple de variables tel que leur produit x*y est constant (si y=1/x ⇒ y*x=1/x*x=1). On retrouve ainsi l'équation de demande de l'économie classique P = a Q ^-b + c où a=b=1 et c=0.

Si on libère la troisième variable T, on obtient alors un espace à trois dimensions (P,V,T). Dans le graphique ci-dessous, chacune des courbes dessinées correspond à une température déterminée (et constitue bien une hyperbole), raison pour laquelle elle est appelée "isotherme".

La température correspondant au point C (T_c) est qualifiée de "critique". Au plus la température est supérieure à la température critique au plus les isothermes tendent vers des hyperboles c-à-d vers la courbe de demande de la théorie économique classique (c-à-d sous hypothèse de marché parfaits : concurrence parfaite, information parfaite, prix flexibles). Nous entrons ici dans l'analyse dynamique.

Dynamique

L'approche thermodynamique de la théorie des cycles économiques telle que présentée par le physicien François Roddier [source] repose sur le fait que toutes les structures dissipatives – du cyclone à la société humaine – produisent du travail mécanique en décrivant des cycles de Carnot autour d’un point critique (criticalité auto-organisée), point d’équilibre dynamique entre des forces opposées. Évoquant les travaux de Turchin et Nefedov sur les cycles séculaires, Roddier postule que dans le cas de l’économie, il s’agit d’un point d’équilibre entre l’offre et la demande : tandis que l’offre incite à la compétition, la demande incite à la coopération. Il s’en suit que, comme un moteur à quatre temps, l’économie passe par quatre phases successives appelées: dépression, expansion, stagflation et crises [source].

Dans le schéma ci-contre situez-vous sur le mot "stagflation" et dirigez vous vers la falaise (ce qui signifie que la pression augmente). Dans la zone sombre le système économique est composée d'un mélange de phases "gazeuses" et de phases "liquides". Si ce mélange de phases est comprimé la pression ne change pas mais les phases "gazeuses" se transforment en phases "liquides", et une fois atteint l'autre côté du palier de condensation (ou le bas de la falaise, selon l'orientation du schéma) tout le système est en phase "liquide".

Température vs prix

Température
≡ 1/Prix

Poursuivant sa démarche analogique, Roddier établit la relation entre prix et température à partir du potentiel d'offre T = ∂ G / ∂ S : l'énergie consommée (∂ G) se mesure en barils de pétrole, et l'entropie produite en dollars ⇒ Température ≡ 1 / Prix : plus le prix du pétrole baisse, plus l'économie s'échauffe [source].

On notera que les économistes parlent au contraire de "surchauffe de l'économie" lorsque les prix augmentent sous l'effet d'une demande croissante de sorte qu'elle dépasse alors l'offre ...

Nous avons vu plus haut que la température est associée à l'offre. La relation ci-dessus est ainsi cohérente avec l'économie classique : si l'offre augmente et que la demande est inchangée, le prix d'équilibre baisse.

Entropie vs monnaie

∂ Entropie
≡ - ∂ Monnaie

Étant donné que l'entropie S est telle que dS = Q / T = dE / T [approfondir] ⇒ T = dE / dS, il résulte du potentiel d'offre T = ∂ G / ∂ S l'équivalence (au signe près) entre monnaie et entropie : ∂ $ = - ∂ S. Toute production d'entropie se traduit par une perte de valeur monétaire, et inversement.

La température d’une économie est donc l’énergie dissipée par unité monétaire ou encore par bit d'information. Ce que les physiciens appellent une probabilité de transition, note Roddier, devient en économie une probabilité de transaction.

Ainsi si l'on considère que la probabilité (p_i) pour un commerçant de vendre un bien (i) est d'autant plus grande que le prix (s_i) est bas, on peut alors formuler la relation s_i = - k * log p_i où k est une constante arbitraire.

Par conséquent, soit l'espérance de chiffre d'affaire du commerçant sur l'ensemble de ses produits : S = ∑ p_i * s_i on a alors que S = - k * ∑ p_i * log p_i qui n'est autre que l'expression donnée par Gibbs pour l'entropie, et par Shannon pour lʼinformation [source].

Dès lors si l'on considère que la création monétaire correspond à l'espérance de gain associée à la production de biens et services (PIB) on obtient alors Δ M = - k * ∑ p_i * log p_i.

M * V = P * Q

Identifions la condition d'équivalence entre P * dV = T * d$ et l'égalité de Fisher M * vit. = P * Q :

Pression * d Volume = Température * d Monnaie     ⇔
Pression * d Volume = 1/Prix * d Monnaie     ⇔
d Monnaie * 1/Pression = Prix * d Volume    ⇒
si Vitesse = 1 / Pression ⇒
d Monnaie * Vitesse = Prix * d Volume

L'approche éconophysique rejoint donc ici celle de l'économie classique si l'on considère que l'inverse du potentiel de demande (pression) correspond à la vitesse de circulation monétaire, c-à-d s'il est vrai que lorsque la vitesse de circulation atteint son maximum le potentiel de demande devient nul, ... ce qui semble pertinent.

Cycles et régulation

Selon Roddier, l'équation de van der Waals n'est pas qu'une équation d'état pour les fluides condensables, mais aussi pour le développement économique [source]. En particulier elle permet de retrouver les résultats :

• de Gerhard Mensch montrant que les innovations technologiques ne sont pas uniformément distribuées dans le temps, mais arrivent par paquets [source] ; en l'occurrence elles seraient concentrées durant la période de récession ;
• Turchin et Nefedov mettant en évidence des cycles historiques de 400 ans, chacun étant composé de quatre phases : expansion, stagflation, crise et dépression [source].

Les cycles économiques apparaissent comme des oscillations autour du point critique conformément au processus de criticalité auto-organisée de Per Bak [source1, source2].

On pourrait alors songer à limiter l'amplitude des effondrements en maintenant constamment l'économie au voisinage du point C, mais plus on s'en approche, plus les différences de température économique diminuent au cours d'un même cycle et plus le rendement de Carnot devient faible. Une première solution consiste en la mondialisation des échanges, ce qui a pour effet d'accroître le rendement de l'économie (par synchronisation des productions) ... mais aussi de la fragiliser (effet domino au-delà d'un seuil d'interconnectivité optimale). [source p. 122-127].

Une autre solution consiste alors à réguler l'économie au moyen d'un système ago-antagoniste, en l'occurrence un système bi-monétaire, tout comme les deux pistons d'une machine thermique à deux cylindres agissent en opposition l'un de l'autre [source p. 19], ou comme insuline et glucagon régulent le taux de glucose dans le sang :

• une monnaie "yang" pour les ressources matérielles (biens) et/ou "non-renouvelables" (pétrole, forêts, ...), qui sont des ressources de type "stock" ;
• une monnaie "yin" pour les ressources immatérielles (services) et/ou renouvelables (énergie solaire, ...), qui sont des ressources de type "flux".

Il s'agit de limiter la dissipation d'énergie, et ainsi neutraliser l'apparition d'un processus de criticalité auto-organisée. La monnaie "yin" « est nécessaire pour refermer le cycle économique, comme une source froide est nécessaire pour refermer le cycle de Carnot » [source]. « L’usage de deux monnaies différentes dont on peut faire varier le taux de change, permet d’ajuster la barrière de potentiel économique qui sépare deux économies, comme un régulateur ». Selon Roddier on pourrait procéder « en conservant la monnaie actuelle (yang) pour l’achat de biens matériels, et en utilisant une nouvelle monnaie (yin) pour la nourriture, les salaires et les services » [source].

Selon Roddier l'économie libérale serait à l'économie planifiée ce que le système nerveux sympathique (dont le neuro-transmetteur est l'adrénaline) est au système parasympathique (dont le neuro-transmetteur est l'acétylcholine). Dans le système bi-monétaire elles agiraient en opposition de phase, comme le jour et la nuit.

Pour approfondir la théorie de Roddier dans le cadre de la problématique du développement durable : konfedera.org/developpement-durable.php#cycles-economiques

Économie vers thermodynamique

Dans cette section, je vérifie que les principes de comptabilité enseignés dans les facultés d'économie respectent bien les premier et second principes de la thermodynamique (définition : /thermodynamique#energie-principes). Je constate que, effectivement, l'application stricte des principes de comptabilité à un modèle simple (un système économique composé de deux entreprises, et sans État) montre que la valeur du PIB ne peut être que nulle, qu'elle soit calculée comme somme des valeurs ajoutées ou comme somme des revenus des agents économiques. Mais alors, si mes calculs et interprétations sont corrects, comment expliquer les valeurs non nulles des PIB que montrent les statistiques économiques ... ?

 1. Comptabilité micro : principes
 2. Comptabilité macro : modèle classique
 2. Comptabilité macro : modèle éconophysique

Comptabilité microéconomique : principes

La comptabilité d'une entreprise repose essentiellement sur deux documents comptables : le bilan et le compte de résultat.

Bilan

Le bilan est une mesure instantanée de la situation patrimoniale de l'entreprise. Il compare les emplois (actif) aux ressources (passif). À la fin de l'exercice comptable (généralement annuel), actif et passif sont égalisés par l'ajout du solde du compte de résultat dans le passif.

bilan
Actif (emplois)	Passif (ressources)
Classement par ordre croissant de liquidité : Immobilisé : Terrains Bâtiments Matériel Circulant : Stocks Avances aux clients Trésorerie	Classement par ordre croissant d'exigibilité : Capital (non exigible) : Capital Réserves Résultat Dettes (exigible) : Emprunts Avances des fournisseurs

Une entreprise est en faillite si elle n'est plus à même de rembourser ses dettes (ce qui se fait en puisant dans la trésorerie). La trésorerie est aussi un coussin de sécurité, visant à subvenir aux besoins imprévisibles mais habituels (notamment les fluctuation du prix de certaines matières premières). Les réserves situées au bilan servent à couvrir les besoins exceptionnels (par exemple une crise économique causant plusieurs résultats négatifs).

Compte de
résultat

Le compte de résultat établit le bénéfice net (résultat), éventuellement négatif, réalisé par l'entreprise au terme de l'exercice comptable (généralement annuel). Il est reporté au passif (ressources) du bilan, de sorte que l'actif et le passif sont égalisés.

compte de résultat
Revenus : Ventes (chiffre d'affaires) Produits financiers Dépenses : Frais d'exploitation : consommation intermédiaire salaires,... Amortissements Charges financières Impôts, taxes et cotisations Résultat

Quelques remarques :

• La valeur ajoutée = ventes - consommation intermédiaire (PS : il s'agit de la VA brute, constitutive du PIB, dont il faut retirer les amortissement pour obtenir la VA nette) .

• Les investissements apparaissent au bilan (actif > immobilisé), et non dans les dépenses du compte de résultat. Ils ont généralement pour contrepartie une augmentation des Emprunts (passif > dettes).

Conclusion :

• le bilan est surtout une analyse de stock, exposant le "comment" de l'entreprise ;
• le compte de résultat est surtout une analyse de flux, exposant le "quoi" de l'entreprise.

Comptabilité macroéconomique : modèle classique

Si l'on veut modéliser la comptabilité nationale de façon la plus élémentaire, à partir de la comptabilité microéconomique exposée dans la section précédente, on peut faire les hypothèses suivantes :

• une économie sans État, composée de seulement deux entreprises (donc pas d'impôts, taxes ni cotisations) ;
• emprunts = avances = réserves = stocks = 0 ;
• les frais de production sont composés des seuls consommations intérmédiaires et salaires.

Dans ces conditions, soit l'entreprise A, telle que :

bilan A
Actif (emplois)	Passif (ressources)
Immobilisé : 100 Circulant : Trésorerie : 20	Capital (non exigible) : Capital : 110 Résultat : +10

compte de résultat A
Revenus : Ventes (chiffre d'affaires) : 60 Dépenses : Frais d'exploitation : 50 consommation intérmédiaire : 30 salaires : 20 Résultat : +10

Soit l'entreprise B, on sait déjà – par miroir du compte de résultat de A – que ses ventes sont de 30, et sa consommation intermédiaire est de 60 :

compte de résultat B
Revenus : Ventes (chiffre d'affaires) : 30 Dépenses : Frais d'exploitation : 70 consommation intérmédiaire : 60 salaires : 10 Résultat : -40

Conclusion. Comme la valeur ajoutée par l'une est nécessairement égale, au signe près, à celle de l'autre, il en résulte que le PIB calculé par l'addition des valeurs ajoutées est de (60 - 30 ) + ( 30 - 60 ) = 0.

On arrive au même résultat en calculant le PIB comme somme des revenus des agents économiques :
• résultats des entreprise : 10 - 40 = - 30
• salaires : 20 + 10 = 30
• total = 0

Ainsi, en appliquant les principes comptables, notre modèle macroéconomique élémentaire ne peut produire que des PIB de valeur nulle.

L'analyse du bilan de B ne change rien à ce résultat.

bilan B
Actif (emplois)	Passif (ressources)
Immobilisé : 50 Circulant : Trésorerie : 30	Capital (non exigible) : Capital : 120 Résultat : -40

S'il y a parmi les lecteurs des économistes qui puissent me dire où je me serais trompé, ne vous gênez pas ! Pour cela il y a les commentaires en bas de page, ou le si vous préférez la communication privée.

Comptabilité macroéconomique : modèle éconophysique

Je vais maintenant proposer ici une reformulation du modèle classique de comptabilité nationale, dont les principes sont développés dans allocation-universelle.net/dette-publique#modele-comptabilite-nationale.

Ce modèle postule simplement que la production nationale (Q) se répartit en consommation (C) et investissement (I) : Q = C + S.

Des principes élémentaires de la thermodynamique il résulte que :

• premier principe : Q est constant ;
• second principe : Q ne peut subir que des transformations, en l'occurrence du capital (c-à-d de la matière, dont de la matière informationnelle, sous forme de bits), noté K, peut-être transformée, par le travail des organismes vivants (directement ou indirectement via des machines) en une forme conditionnée, notée L : Q = K / Q + L / Q ;

Notre égalité de comptabilité nationale devient alors K / Q + L / Q = C + I

La notion de production/développement économique consiste en un bilan entropique négatif (réduction d'entropie, organisation) :

• investir, c'est produire de l'entropie négative;
• consommer, c'est produire de l'entropie positive;

La valeur absolue de l'entropie positive produite par la consommation est inférieure à la valeur absolue de l'entropie négative de l'investissement, de sorte que la production totale d'entropie est négative.

La production économique, au sens de l'éconophysique, est le fait de tous les organismes vivants.

Théorie monétaire relativiste

 1. Relativité et symétrie
 2. Création monétaire
 3. Allocation monétaire

Relativité et symétrie

La toute récente théorie relative de la monnaie (TRM) constitue un changement de paradigme par rapport au système monétaire oligarchique. L'approche relativiste propose en effet un critère objectif et normatif en matière de politique économique, ne laissant pas de place à l'arbitraire. Partant de la constatation que la notion de valeur est subjective (ou plus exactement, relative à chaque individu), la TRM en déduit que, pour être efficace, le système monétaire ne peut préjuger à priori de la valeur de ce pourquoi il créé de la monnaie.

Par "principe de relativité monétaire" on entend que :

• la valeur attribuée à un bien/service varie selon les individus (dimension spatiale), ainsi qu'au cours du temps pour un même individu (dimension temporelle) ;

• le respect de cette subjectivité – c-à-d la relativité du jugement de valeur par le (ou par rapport au) référentiel qu'est l'individu humain – requiert une forme d'invariance au niveau de la création, allocation & utilisation monétaire : la création monétaire devrait être relativement constante, et allouée également et inconditionnellement entre tous les citoyens (principe de symétrie monétaire).

Symétrie

On comprend alors intuitivement que la notion de relativité induit le principe de symétrie. Celui-ci doit être formulé de façon composite en prenant en compte des deux dimensions temporelle et spatiale :

• symétrie temporelle : ΔM devrait être créé à un rythme relativement constant (c), seulement fonction de l'espérance de vie de la zone monétaire (notée v) :

  ΔM = c * M   où c = 4 / v ≈ 6 % par an dans un zone monétaire où v = 80

• symétrie spatiale : ΔM devrait être réparti également et gratuitement entre tous les citoyens (ce qui remplacerait la création monétaire actuellement opérées via des crédits "accordés" de façon arbitraire par les banques à des personnes physiques ou morales) :

  DU = ΔM / N   où DU est le dividende universel et N la population de la zone monétaire

Ce double principe de symétrie spatio-temporelle, qui concerne aussi bien la création que l'allocation monétaire, constitue le fondement théorique du financement distributif de notre allocation universelle.

Création monétaire

La notion d’invariant. Le taux de croissance constant de U = M/N reproduit dans la TRM le rôle d'invariant que joue la vitesse de la lumière dans la théorie de la relativité d'Einstein.

On notera, par analogie, que c'est son absence de masse qui confère à la lumière sa propriété d'invarience. De même la monnaie dématérialisée d'aujourd'hui – bien qu'on la mesure par sa "masse" – est pratiquement sans masse physique, et son coût de production très faible voire nul à la limite, en raison de sa nature "électronique" (on dit aussi "dématérialisée"). En outre la circulation de la monnaie, et plus particulièrement de l'information boursière se fait à une vitesse de plus en plus élevée (trading à haute fréquence), théoriquement limitée par la vitesse de la lumière.

Poursuivons l'analogie expérimentale avec le moulin à eau de Lorenz, illustrant la théorie du chaos, c-à-d la sensibilité d'un système aux conditions initiales, à savoir qu'après un certains laps de temps l'évolution du système devient chaotique c-à-d imprévisible.

Peut-on faire l'analogie entre d'une part flux d'eau et création monétaire, et d'autre part rotation de la roue et cycles économiques ? Dans l'affirmative que pourrait-on en déduire ? :

• qu'un taux de création monétaire constant permettrait de minimiser le caractère chaotique de la dynamique observée ?
• qu'aucun taux de création monétaire n'est plus pertinent qu'un autre ? ; ...

Approfondir : math.cnrs.fr/Le-moulin-a-eau-de-Lorenz

Allocation monétaire

La notion de champ de valeur. Selon l'auteur de la TRM, l'ingénieur Stéphane Laborde, l'égalité de Fisher M * V = P * Q ne concerne que des quantités "intégrales globales" et n'est valable que « pour un temps court où les changements productifs, monétaires et individuels sont négligeables » . Dans la réalité cette situation où la monnaie en circulation représente exactement la valeur produite et échangée se produit rarement, de sorte que l'on a plutôt M * V - P * Q = J_t où J_t ‐ différentiel "monnaie-valeur" ‐ est appelé "champs de valeur J à l'instant t". Sa valeur pouvant être positive, négative ou nulle, l'égalité de la théorie classique M * V = P * Q n'est donc, dans la théorie relativiste, que le cas particulier (et rare) où J_t = 0.

La TRM procède par l'intégration des champs de valeurs locaux associés à chaque individu x (notés dJx) :

J_t = ∫ t₀t∑x=1ndJ_x

Pour approfondir l'impact de la symétrisation du système monétaire sur le développement durable : konfedera.org/developpement-durable#partage-et-preservation-des-ressources

Synthèse

Équilibre
instable

Il existerait un lien entre modèles relativiste et thermodynamique, par la proximité entre l'équation M * V - P * Q = J_t et la relation de Gibbs-Duhem. Le cas particulier où J_t = 0 correspondrait à une situation dite "d'état stationnaire" caractérisée par une pression et température constantes. Mais le phénomène économique est plutôt caractérisé par un état d'équilibre instable où la valeur de J_t oscille autour de zéro.

Macro
micro

L'approche thermodynamique concernerait-elle le niveau macroéconomique, et l'approche relativiste le niveau microéconomique ?

Imprévisibilité

Notons enfin que la théorie du chaos infirme la thèse selon laquelle "l'autorité monétaire" (la Banque centrale) serait en mesure d'adapter rationnellement la masse monétaire aux besoins de l'économie, que ce soit pour seulement contrôler l'inflation ou en outre stimuler la croissance (politique monétaire dite "adaptative", par assouplissement ou restriction monétaire).

Les réponses de l'économie physique sont les suivantes :

• approche relativiste : la monnaie doit être créée à taux constant et distribuée également et gratuitement entre les personnes physiques ;
• approche thermodynamique : un système bimonétaire "yin/yang minimise l'amplitude de cycles imprévisibles.

On notera que ces deux approches ne sont pas exclusives l'une de l'autre ...

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